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CLH-Rechenaufgabe

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Hobse

analog

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1

Freitag, 25. Mai 2012, 11:03

CLH-Rechenaufgabe

Hier kommt eine "fiktive" Rechenaufgabe für und über die CLH-User::noidea:

Ich bin gespannt auf eure Lösung !

Die Aufgabe:

Nehmen wir an, das CLH-Board hat 210 Hörspielsammler.
Ein Drittel davon sind reine Kassettensammler.
Von allen männlichen Usern sind 25% reine Kassettensammler.
Von allen weiblichen Usern sind 50% reine Kassettensammler.

Wieviele weibliche Hörspielsammler und wieviele männliche Hörspielsammler hat das CLH-Board ? :schwitz: :gruebel:
( wenn man davon ausgeht dass es insgesamt 210 Hörspielsammler sind. )

Viel Spass beim rechnen ! Dem "Löser" sind Ruhm und Ehre gewiss ! :respekt:

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Hobse« (25. Mai 2012, 11:05)

knüxi

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Freitag, 25. Mai 2012, 11:29

Ich denke mal, die Lösung ist:
140 männliche und 70 weibliche Hörspielsammler

Hobse

analog

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3

Freitag, 25. Mai 2012, 12:00

;) :up:

Zitat von »knüxi«

Ich denke mal, die Lösung ist:
140 männliche und 70 weibliche Hörspielsammler

Prima !!! :up: :blumen:
Rechenweg ? :)

knüxi

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4

Freitag, 25. Mai 2012, 12:06

:bis:

Einfach zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten!

Insgesamt: 210
1/3 MC: 70
Männlich : X
Weiblich: Y

X + Y = 210 => X = 210-Y
1/4X + 1/2Y = 70

Ineinander einsetzen und druchrechnen und schon hat man die Lösung :DD

Hobse

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5

Freitag, 25. Mai 2012, 12:20

Am ! besten gefällt mir das einfache "ineinander einsetzen und durchrechnen" :schelm:
.
:applaus: well done

knüxi

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6

Freitag, 25. Mai 2012, 12:24

Zitat von »Hobse«

Am ! besten gefällt mir das einfache "ineinander einsetzen und durchrechnen" :schelm:


Soll ich vielleicht auch noch zeigen, wie das geht :schelm: :harhar:

:DD

Hobse

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7

Freitag, 25. Mai 2012, 12:29

wenn Du Zeit hast, sehr gerne !!!! Dann können es alle nachvollziehen. Wäre gut, wenn Du eh schon so schnell bist !
:up:
Ich finde es interessant, das OHNE Brüche hier im Forum aufzubrezeln ... ich versuchs mal !
Wer schneller ist !

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Hobse« (25. Mai 2012, 12:34)

Hobse

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8

Freitag, 25. Mai 2012, 12:41

Mein Lösungsweg:
wenn man davon ausgeht, dass x + y = 210 ; y also = 210 - x
.
210 / 3 = y/4 + x/2
.
70 = (210-x)/4 + x/2
.
70 = (210-x)/4 + 2x/4
.
70 = ( 210-x + 2x )/4
.
70 = ( x + 210 )/4 // Bruch eliminieren, also "mal 4"
.
280 = x + 210
.
280 - 210 = x = 70 !!!
y = 210 - x = 210 - 70 = 140 !!!

knüxi

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Freitag, 25. Mai 2012, 12:45

Zeit hab ich zwar eigentlich nicht :pfeif: :shy: ... aber bitte:

Insgesamt: 210
1/3 MC: 70
Männlich : X
Weiblich: Y

X + Y = 210 => X = 210-Y
1/4X + 1/2Y = 70

1/4(210 - Y) + 1/2Y = 70 [das ist dann die ineinander eingesetzte Variante]
210/4 - 1/4Y + 1/2Y = 70 [die Klammer ausmultipliziert]
210/4 - 1/4Y + 2/4Y = 70 [Ys auf gemeinsamen Nenner gebracht]
210/4 + 1/4Y = 70 [Ys zusammengefasst]
1/4Y = 70 - 210/4 [nach Y auflösen]
1/4Y = (280 - 210)/4 [wieder auf gemeinsamen Nenner zum Weiterrechnen]
1/4Y = 70/4
Y = 70/4 * 4 [entsprechend gekürzt]

Y = 70

In Ansatz eingesetzt X + 70 = 210
Daraus folgt: X = 140


@Hobse: Oh, Du warst schneller beim Tippen :DD ... doofes Telefon :trommel:
:lol: :rofl:

Hobse

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Freitag, 25. Mai 2012, 13:00

soll ich Dir noch eine schwierigere CLH-Rechenaufgabe stellen ?????

Ich mach mal:

Knüxi sammelt Bibi Blocksberg-MCs. ( kurz "BB-MCs" )
In ihrem linken Regal hat sie drei Mal soviele BB-MCs wie in dem rechten Regal.
Sie nimmt nun aus ihrem
linken Regal 30 BB-MCs und ordnet sie in das rechte Regal.
Jetzt hat sie im rechten Regal drei Mal soviele BB-MCs wie
in linken Regal.

Wieviele Bibi Blocksberg-MCs hat Knüxi in ihren Regalen ??? ( Wieviel im linken, wieviel im rechten ? Mit Lösungsweg !!! :domina: )

:box: ( EDIT: :blink: besser so ? )

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »Hobse« (25. Mai 2012, 13:12)

knüxi

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11

Freitag, 25. Mai 2012, 13:06

Isch 'abe ga' kein Benjamin ;P

Ich schaus mir mal nach dem Mittag an ... hier war gerade ein kleiner Unfall :menno:

Hobse

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12

Freitag, 25. Mai 2012, 13:11

Zitat von »knüxi«

Isch 'abe ga' kein Benjamin ;P

Ich schaus mir mal nach dem Mittag an ... hier war gerade ein kleiner Unfall :menno:
Dann mach ich eben Bibi Blocksberg draus !
Ich hoffe nichts schlimmes ist passiert ?!?!
Es dürfen sich aber auch die anderen an der Aufgabe versuchen !

knüxi

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13

Freitag, 25. Mai 2012, 15:14

Zitat von »Hobse«

Ich hoffe nichts schlimmes ist passiert ?!?!

Zum Glück nur Blechschaden :schwitz: ... meine Mum war aber trotzem "ein bisschen" durch den Wind und da war ein wenig Zuspruch angedacht :] :knuddel:

Zitat von »Hobse«

Dann mach ich eben Bibi Blocksberg draus !

Das sind ja eigentlich auch nur ganz wenige vorhanden :pfeif:
Ich versuchs aber trotzdem mal mit der Lösung :DD

knüxi

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14

Freitag, 25. Mai 2012, 15:23

ALSO :schelm: :

linkes Regal: X
rechtes Regal: Y

Ausgangssituation: X = 3Y

Dann kommt das Umschlichten:
(X - 30) *3 = Y + 30 [links gehen die 30 weg, rechts kommen sie dazu und das ganze dann ins entsprechende Verhältnis gebracht]
(3Y - 30)*3 = Y + 30 [die Ausgangssituation wird "eingesetzt"]
9Y - 90 = Y + 30 [ausmultiplizieren der Klammer]
9Y - Y = 30 + 90 [Umstellen, damit die Ys zusammengefasst werden können]
8 Y = 120 [klar: einfach ausgerechnet und zusammengefasst]
Y = 15 [final nach Y aufgelöst]
=> X = 45 [in Ausgangssituation eingesetzt]

Links beginnts also mit 45 MCs, rechts mit 15 MCs und insgesamt sind 60 MCs vorhanden
Über den Inhalt der MCs kann man sich ja dann nochmal unterhalten ;)

Hobse

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Freitag, 25. Mai 2012, 22:38

:respekt: toll Knüxi ! :applaus:
Super gemacht ! :love:

knüxi

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16

Freitag, 25. Mai 2012, 22:39

:shy:

Aber auch nochmal :bis:

:prost:

Gruselmumie

Chaosbeseitiger

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17

Freitag, 25. Mai 2012, 22:53

:respekt:
Es ist doch bloß eine Mumie und sie ist seit 3000 Jahren tot, völlig tot, absolut tot, toter geht`s nicht!

Hobse

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Samstag, 26. Mai 2012, 10:55

@ Knüxi
Einen hätt ich noch !!! Aber ich vermute für Dich ists n Klax.

Also:

Dani will seine Hörspielsammlung verkleinern.
Er entschließt sich seine doppelten MCs von Maritim, Fontana und Europa zu verkaufen.
Insgesamt sind das 186 MCs.

Subtrahiert man die Hälfte der Fontana MCs vom Doppelten der Maritim Mcs und addiert dann die Europa MCs, erhält man 2.
Addiert man jedoch die Hälfte der Fontana MCs zu den Maritim MCs, erhält man 80.

Wieviele doppelte MCs will Dani also von den jeweiligen Labels ( Maritim, Fontana und Europa ) verkaufen ???

:klug:

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Hobse« (26. Mai 2012, 10:56)

knüxi

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Samstag, 26. Mai 2012, 11:47

o.k., diesmal also 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten :pfeif:

Erst mal das Allgemeine:
Insgesamt 186 MCs
Maritim: X
Fontana: Y
Europa: Z

Nach Deinen Angaben kann man dann drei Gleichungen aufstellen:
I: X + Y +Z = 186
II: 2X - 1/2Y + Z = 2
III: X + 1/2Y = 80

Man könnte das jetzt einzeln Lösen, damit man erst auf zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten kommt [quasi so, wie bei der ersten Aufgabe], dann nach einer Unbekannten auflöst und alles entsprechend durchrechnet; oder aber man fasst ein bisschen zusammen und kürzt dadurch insgesamt ab ;)

A: II + III: 3X+ Z = 82
B: I + 2II: 5X + 3Z = 190 [wählt man eben möglichst "geschickt", damit die Ys eliminiert werden können]

-3A: -9X - 3Z = 246 [entsprechend gewählt, damit diesmal die Zs eliminiert werden können]
B - 3A: -4X = -56
=> X = 14

in II eingesetzt:
1/2Y = 66
=> Y = 132

In I eingesetzt: 146 + Z = 186
=> Z = 40

Dani möchte also 14 Maritim, 132 Fontana und 40 Europa MCs verkaufen

Hobse

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20

Samstag, 26. Mai 2012, 19:10

toll, Knüxi ! :up:
jetzt stell ich Dir keine mehr, weil Du ja eh alles kannst ! (außer mit fällt noch eine ganz fiese ein !!! )
:kiss:
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